【題目】小紅乘坐小船往返于A、B兩地，其中從A地到B地是順流行駛．當小紅第一次從A地出發(fā)時，小明同時乘坐橡皮艇從A、B之間的C地漂流而下，直至到達B地．已知A地分別距離B、C兩地20千米和8千米，小船順流速度為20千米/時，逆流速度為10千米/時，則小紅、小明在途中相遇時距離C地_____千米．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
，經過點
、
，過點
作
軸的平行線交拋物線于另一點
．
(1)求拋物線的表達式及其頂點坐標；
(2)如圖，點
是第一象限中
上方拋物線上的一個動點，過點作
于點
，作
軸于點
，交于點
，在點運動的過程中，
的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
(3)如圖，連接
，在
軸上取一點
，使
和
相似，請求出符合要求的點坐標．
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【題目】特產店銷售一種水果，其進價每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天可增加20千克銷量．
（1）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，每千克水果應降多少元？
（2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應降多少元？
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【題目】雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解。圖①和圖②是他采集數據后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數；
(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數.
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【題目】如圖，在⊙O中，弦AC⊥BD于點E，連接AB，CD，BC
（1）求證：∠AOB+∠COD＝180°；
（2）若AB＝8，CD＝6，求⊙O的直徑．
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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：
（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．
（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．
（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．
（4）畫一個邊長為2
，面積為6的等腰三角形．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點，若AE=
，∠EAF=135°，則下列結論正確的是（ ）
A. DE=1B. tan∠AFO=
C. AF=
D. 四邊形AFCE的面積為
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【題目】下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是
A. 調查巴南區(qū)市民對“巴南區(qū)創(chuàng)建國家食品安全示范城市”的了解情況
B. 調查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率
C. 調查我校某班學生喜歡上數學課的情況
D. 調查學校所有電子白板的使用壽命
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