【題目】如圖，在⊙O中，弦AC⊥BD于點E，連接AB，CD，BC
（1）求證：∠AOB+∠COD＝180°；
（2）若AB＝8，CD＝6，求⊙O的直徑．
【答案】(1)見解析;(2) 10
【解析】
(1)延長BO交⊙O 于F，連接DF，AD，結合已知可證明AC∥DF，繼而得出
，從而可得∠COD＝∠AOF，由∠AOB+∠AOF＝180°，即可證明∠AOB+∠COD＝180°；
(2)連接AF，可推導得出AF＝CD＝6，繼而根據勾股定理求出BF的長即可得.
(1)延長BO交⊙O 于F，連接DF，AD．
∵BF是直徑，
∴∠BDF＝90°，
∴DF⊥BD，
∵AC⊥BD，
∴AC∥DF，
∴∠CAD＝∠ADF，
∴，
∴∠COD＝∠AOF，
∵∠AOB+∠AOF＝180°，
∴∠AOB+∠COD＝180°；
(2)連接AF．
由(1)可知：，
∴AF＝CD＝6，
∵BF是直徑，
∴∠BAF＝90°，
∴BF＝
=10，
∴⊙O的直徑為10．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AH長
米，HF長
米，HE長1米．
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數．
(2)求籃板底部點E到地面的距離．(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
與拋物線y=
交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為-4，點P為直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，PH⊥AB于H．
（1）求b的值及sin∠PQH的值；
（2）設點P的橫坐標為t，用含t的代數式表示點P到直線AB的距離PH的長，并求出PH之長的最大值以及此時t的值；
（3）連接PB，若線段PQ把△PBH分成成△PQB與△PQH的面積相等，求此時點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠CAB的平分線AE交CD于點H、交CB于點E，EF⊥AB于點F，則下列結論中不正確的是（ ）
A. ∠ACD＝∠BB. CH＝CE＝EFC. CH＝HDD. AC＝AF
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB，AC均為⊙O的切線，切點分別為B，C，點D是優弧BC上一點，則下列關系式中，一定成立的是（ ）
A. ∠A+∠D＝180°B. ∠A+2∠D＝180°
C. ∠B+∠C＝270°D. ∠B+2∠C＝270°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅乘坐小船往返于A、B兩地，其中從A地到B地是順流行駛．當小紅第一次從A地出發時，小明同時乘坐橡皮艇從A、B之間的C地漂流而下，直至到達B地．已知A地分別距離B、C兩地20千米和8千米，小船順流速度為20千米/時，逆流速度為10千米/時，則小紅、小明在途中相遇時距離C地_____千米．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．
（1）求證：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
