Question

【題目】特產(chǎn)店銷售一種水果，其進(jìn)價(jià)每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天可增加20千克銷量．

（1）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，每千克水果應(yīng)降多少元？

（2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應(yīng)降多少元？

Answer 1

【答案】（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；（2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應(yīng)降價(jià)5元．

【解析】

(1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元,利用銷售量每件利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可;

(2)根據(jù)已知得出銷量乘以每千克利潤(rùn)=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式,再利用配方法求出即可

解答

解：（1）設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)元．

根據(jù)題意，得．

化簡(jiǎn)，得，

解得．

答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元．

（2）每天總利潤(rùn)與降價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式為：

，

，

，

，

當(dāng)時(shí)，最大，

答：若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應(yīng)降價(jià)5元．