Question

8．若n表示正整數，則n，-n，$\frac{1}{n}$的大小關系按從小到大排列是：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

Answer 1

分析 根據不等式的性質，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．可得答案．

解答 解：由題意，得
n≥1．
兩邊都除以n，得
1≥$\frac{1}{n}$，
即$\frac{1}{n}$≤1．
兩邊都乘以-1，得
-n≤-1．
由正數大于負數，得
-n＜$\frac{1}{n}$≤n，
故答案為：-n＜$\frac{1}{n}$≤n．

點評 本題考查了有理數的大小比較，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了正數大于負數．