Question

【題目】如圖，在一次函數y＝－x＋6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸上方滿足上述條件的點P是（ ）

A.(1，5)、（5，1）

B.(1，5)、(5，1)、(3＋，3－)、(3－，3＋)

C.(1，5)、(5，1)、(3－，3＋)

D.(1，5)、(2＋，2－)、(2－，2＋)

Answer 1

【答案】C

【解析】

設點P的坐標為（m，-m+10），根據矩形的面積為9可得出關于m的含絕對值符號的一元二次方程，解方程即可得出m值，將其代入點P坐標中即可得出結論．

解：設點P的坐標為（m，-m+6），
由已知得：|m||-m+6|=5，
即m2-6m+5=0或m2-6m-5=0，
解得：m1=1，m2=5，m3=，m4=，

∴點P的坐標為：（1，5）、（5，1）、（，）.

故選C.