【題目】如圖：直線AB與雙曲線y
點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2
，tan∠AOC
，B（3，m）
（1）求一次函數與反比例函數解析式；
（2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積.
【答案】（1）一次函數的關系式為y
x﹣4，反比例函數解析式為y
；（2）△ABF的面積為36
【解析】
（1）先由OA＝2
，tan∠AOC
求出A點坐標，即可得到反比例函數解析式；將B（3，m）代入，即可得到B點坐標；由A、B兩點坐標即可求出一次函數的解析式；
（2）△ABF的面積可以看成△DFA和△DFB面積的和，需求出各點坐標，通過直線解析式求出D點坐標，再依據對稱性求出F點的坐標；再求出三角形的底和高的長度，再用三角形面積公式即可.
解：（1）
tan∠AOC，
設A（-3x，2x）（其中x>0），
OA＝
，解得x=2，
A（-6，4），
將A（﹣6，4）代入y
，得k=﹣24，
反比例函數解析式為y；
將B（3，m）代入y，解得m=﹣8,
B（3，-8）
設直線AB的解析式為：y=ax+b，代入A（-6，4）、B（3，-8）得：
，解得：
一次函數的關系式為y
x﹣4；
（2）在yx﹣4中，當x=0時，y=﹣4,
D(0，-4),
又點F是點D關于x軸的對稱點，
F(0，4),
DF=8，
.
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
（元）與銷售單價
（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案
方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將
沿著過
的中點
的直線折疊，使點
落在
邊上的
處，稱為第一次操作，折痕
到的距離為
；還原紙片后，再將
沿著過
的中點
的直線折疊，使點落在邊上的
處，稱為第二次操作，折痕
到的距離記為
；按上述方法不斷操作下去……經過第
次操作后得到折痕
，到的距離記為
．若
，則的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次函數y＝－x＋6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸上方滿足上述條件的點P是（ ）
A.(1，5)、（5，1）
B.(1，5)、(5，1)、(3＋
，3－)、(3－，3＋)
C.(1，5)、(5，1)、(3－，3＋)
D.(1，5)、(2＋，2－)、(2－，2＋)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE
（1）求證：CE=AD
（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由
（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如果AB=3，EC=
，求DC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，求陰影部分面積．
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