Question

過(guò)反比例函數(shù)上的一點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=

1

2

|k|求出k的值，再由函數(shù)所在的象限確定函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意得：S=|k|=4；
k=±4．
故答案為y=

4

x

或y=-

4

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．