Question

【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD的面積是________；

(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）17；（3）13．

【解析】

（1）根據題意描點連線即可；

（2）如圖利用割補法求解，即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，

（3）根據整點的概念可得.

（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖

由圖可得：S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，

即：四邊形ABCD的面積為17；

故答案為17；

（3）由圖可知，四邊形ABCD內（邊界點除外）的整點有13個，

故答案為：13．