【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC的長是____.
【答案】14或4
【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD-BD．
試題解析：（1）如圖，
銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2=152-122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2-AD2=132-122=25，
∴CD=5，
∴BC的長為BD+DC=9+5=14；
（2）如圖：
鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2=152-122=81，
∴BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：
CD2=AC2-AD2=132-122=25，
∴CD=5，
∴BC的長為DC-BD=9-5=4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的個數是（ ）
（1）直徑是圓中最大的弦．
（2）長度相等的兩條弧一定是等弧．
（3）半徑相等的兩個圓是等圓．
（4）面積相等的兩個圓是等圓．
（5）同一條弦所對的兩條弧一定是等弧．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.
①求證：BD⊥CF；
②當AB＝2，AD＝3
時，求線段DH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件工藝品進價100元，標價135元售出，每天可售出100件，根據銷售統計，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優惠，且每天獲得的利潤為3596，每件工藝品需降價______元．
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