【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數y= 
交于C、D兩點．已知點C坐標為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標為2．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）若點P為坐標軸上一點，且S△ACP=2S△ABO ， 請直接寫出點P的坐標．
【答案】
（1）
解：∵點C坐標為（﹣4，﹣1）在反比例函數y= 
的圖象上，
∴﹣1= 
，
解得：n=4，
∴反比例函數的解析式為：y= 
；
∵點D的橫坐標為2，
∴y= 
=2，
∴點D（2，2），
將點C與D代入一次函數解析式，可得： 
，
解得： 
，
∴一次函數的解析式的解析式為：y= 
x+1；
（2）
解：如圖
∵一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，
∴A（﹣2，0），B（0，1），
∴S△ABO= ×2×1=1，
∴S△ACP=2S△ABO=2，
若點P在x軸上，則AP=4，
∴點P的坐標為：（﹣6，0）或（2，0），
若點P在y軸上，則S△ACP=S△BCP﹣S△ABP= ×4×BP﹣ ×BP×2=2，
∴BP=2，
∴點P（0，3）或（0，﹣1）．
綜上可得：點P的坐標為：（﹣6，0），（2，0），（0，3）或（0，﹣1）．
【解析】（1）由一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數y= 交于C、D兩點．已知點C坐標為（﹣4，﹣1），點D的橫坐標為2，利用待定系數法即可求得反比例函數與一次函數的解析式；（2）分別從點P在x軸上與在y軸上，去分析求解即可求得答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30m，張明同學住在建筑物AB內10樓P室，他觀測建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（ 
取1.73，結果保留整數．）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；
(2)四邊形ABCD的面積是________；
(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：
通話時間x/分鐘 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 |
頻數（通話次數） | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（ ）
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直徑，過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P，連接AD．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，cos∠ABC= 
，求AB的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com