【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊
△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A5B5C5的邊長為 ． 
【答案】
【解析】解：作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 如圖，
∵△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，
∴∠A2B1D1=30°，B1D1= 
A1B1= ，∴cos∠A2B1D1=cos30°= 
= 
，∴A2B1= 
，
∵A2B1=B1B2 ，
∴A2B2= 
，同理可得∠A3B2D2=30°，B2D2= A2B2= × = ，∴cos∠A3B2D2=cos30°= 
= ，∴A3B2= 
，
∵A3B2=B2B3 ，
∴A3B3= 
=（ 
）2=（ ）2 ， 同理可得A4B4=（ ）3 ， A5B5=（ ）4 ． = 故答案為 ．
作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 根據等邊三角形的中心的性質得∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°= = ，可計算出A2B1= ，由A2B1=B1B2得到A2B2= ，用同樣的方法可計算出A3B3=（ ）2 ， 于是A4B4=（ ）3 ， A5B5=（ ）4 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線 
（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b= ． 
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【題目】計算
（1）(- 5)+ 6
（2）（+21）+（-31）
（3）(- 5.2 ) + ( - 1.2 )
（4）（﹣3）+7+（﹣6）+（﹣7）
（5）(- 20 ) +（-14）+（-28）+16
（6）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（7）30 + 15+（－7）+（－15）
（8）
．
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【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．
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【題目】如圖，在
ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作
，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是（ ）
①
②EF=CF
③
④
A. ①②③ B. ①② C. ②③ ④ D. ①②④
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；
(2)四邊形ABCD的面積是________；
(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).
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【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 2
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產部統計了15名工人某月的加工零件數：
每人加工零件數 | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
（1）求出這15人該月加工零件數的平均數并直接寫出中位數和眾數；
（2）若生產部領導把每位工人的月加工零件數定為260件，你認為合理否，為什么？
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