【題目】勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉．生活中到處可見黃金分割的美．如圖，線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3＜P2P3），…，依此類推，則APn的長度是 ． 
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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；
(2)四邊形ABCD的面積是________；
(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).
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【題目】小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：
通話時間x/分鐘 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 |
頻數（通話次數） | 20 | 16 | 9 | 5 |
則5月份通話次數中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（ ）
A. 10% B. 40% C. 50% D. 90%
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE＝CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。
（1）求證；OE＝OF；（2）若BC＝
，求AB的長。
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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直徑，過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P，連接AD．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，cos∠ABC= 
，求AB的長．
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【題目】如圖1所示，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于
， 
兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）設點
和
是反比例函數
圖象上兩點,若
，求
的值；
（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請探究當x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.
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【題目】如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．
證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．
∵BA∥CE（作圖2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內錯角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，FG∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．
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