【題目】根據要求解方程
（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；
（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；
（3）（x+4）2＝7（x+4）（適當的方法）．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有一張三角形紙片
，
，
，點
，
分別是
，
中點，點
是
上一定點，點
是
上一動點。將紙片依次沿，
剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉，
與
重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉，使
與
重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知A，B為反比例函數y1＝
圖象上兩點，連接AB，線段AB經過點O，C是反比例函數y2=
（k＜0）在第二象限內的圖象上一點，當△CAB是以AB為底的等腰三角形，且
時，k的值為（ ）
A.﹣
B.﹣3C.﹣4D.﹣
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連結BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△
，DC與AB交于點E，連結
，若AD=AC′=2，BD=3則點D到BC的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；
（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．
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【題目】若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述[截尾、倍大、相減、驗差]的過程，直到能清楚判斷為止．
例如，判斷126是否7的倍數的過程如下：
12﹣6×2＝0，0是7的倍數，所以126是7的倍數；
又例如判斷6789是否7的倍數的過程如下：
678﹣9×2＝660，66﹣0×2＝66，66不是7的倍數，所以6789不是7的倍數．
（1）請判斷2019和2555是否能被7整除，并說明理由；
（2）有一個千位數字是1的四位正整數，百位數字與十位數字的和是7，個位數字是十位數字的3倍，且這個四位正整數是7的倍數，求這個四位正整數．
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【題目】如圖，我們規定菱形與正方形，矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等.
（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為
，
，將菱形的“接近度”定義為
，于是越小，菱形越接近正方形.
①若菱形的一個內角為
，則該菱形的“接近度”為_________；
②當菱形的“接近度”等于_________時，菱形是正方形；
（2）設矩形的長和寬分別為
，
，試寫出矩形的“接近度”的合理定義.
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【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學名著知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（單位：分），并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．七年級學生知識競賽成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（80分及以上）如下表所示：
年級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
七年級 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b．八年級學生知識競賽成績的扇形統計圖如下（數據分為5組，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）
c．八年級學生知識競賽成績在D組的是：87 88 88 88 89 89 89 89
根據以上信息，回答下列問題：
（1）八年級學生知識競賽成績的中位數是 分；
（2）請你估計該校七、八年級所有學生中達到“優秀”的有多少人？
（3）下列結論：①八年級成績的眾數是89分；②八年級成績的平均數可能為86分；③八年級成績的極差可能為50分．其中所有正確結論的序號是 ．
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