Question

【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學名著知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（單位：分），并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．七年級學生知識競賽成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（80分及以上）如下表所示：

年級	平均數	中位數	眾數	優秀率
七年級	84. 2	77	74	45﹪

b．八年級學生知識競賽成績的扇形統計圖如下（數據分為5組，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）

c．八年級學生知識競賽成績在D組的是：87 88 88 88 89 89 89 89

根據以上信息，回答下列問題：

（1）八年級學生知識競賽成績的中位數是 分；

（2）請你估計該校七、八年級所有學生中達到“優秀”的有多少人？

（3）下列結論：①八年級成績的眾數是89分；②八年級成績的平均數可能為86分；③八年級成績的極差可能為50分．其中所有正確結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】（1）88；（2）440；（3）③

【解析】

（1）找到20名學生八年級學生知識競賽成績排在第10、11名的分數即可求解；

（2）用七、八年級的總人數乘以優秀率即可求解；

（3）根據眾數、平均數、極差的定義即可依次判斷.

（1）依題意可得20名學生八年級學生知識競賽成績排在第10、11名的分數分別為88，88，

故中位數是88分，

故填：88.

（2）400×45%＋400×（40%＋25%）＝180＋260＝440人．

答：估計該校七、八年級所有學生中達到“優秀”的有440人

（3）①20名八年級成績的眾數是89分，但是全體八年級成績的眾數不一定是89分，故錯誤；②八年級樣本的數據不全，故不能求出平均數，故錯誤；

③當八年級成績最小為50分，最多為100分時，極差為50分，故正確；

故填③；