【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.
【解析】
（1）利用矩形的性質，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根據CD∥AF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據E是AD的中點，可得AD=2CD，依據AD=BC，即可得到BC=2CD．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠FAE=∠CDE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED，
∴△FAE≌△CDE，
∴CD=FA，
又∵CD∥AF，
∴四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）BC=2CD．
證明：∵CF平分∠BCD，
∴∠DCE=45°，
∵∠CDE=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴CD=DE，
∵E是AD的中點，
∴AD=2CD，
∵AD=BC，
∴BC=2CD．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上， 
（1）①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1 ．
②畫出△ABC繞原點O旋轉180°后的△A2B2C2 ， 并寫出A2、B2、C2的坐標
（2）假設每個正方形網格的邊長為1，求△A1B1C1的面積．
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【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數．
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【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD． 
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求線段OE的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，點D是BA延長線上一點，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，則CD的長是（ ）
A.
B.2
C.1
D.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，BD平分∠ABC，過點A作AD⊥BD于點D，過點D作DE∥CB，分別交AB、AC于點E、F，若EF=2DF，則AB的長為（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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【題目】如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求證：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F． 
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？
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