Question

【題目】如圖，我們規定菱形與正方形，矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等.

（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為，，將菱形的“接近度”定義為，于是越小，菱形越接近正方形.

①若菱形的一個內角為，則該菱形的“接近度”為_________；

②當菱形的“接近度”等于_________時，菱形是正方形；

（2）設矩形的長和寬分別為， ，試寫出矩形的“接近度”的合理定義.

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）根據矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，定義矩形“接近度”為，越小，矩形越接近正方形.

【解析】

（1）①根據求出，再利用求得“接近度”；

②由正方形的內角是90，得到=0時菱形是正方形；

（2）矩形的兩邊越接近相等時，矩形越接近正方形，由此得到矩形“接近度”的含義.

（1）①∵是菱形，

∴ ，

若，則，

∴該菱形的“接近度”為=20，

故答案為：20；

②∵正方形的內角是90，

∴，

∴=0時，菱形是正方形；

（2）矩形“接近度”的合理定義為：根據矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，定義矩形“接近度”為，越小，矩形越接近正方形.