【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時刻，在A點正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22°方向上．
（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結果精確到0.01米）
（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由．
（參考數據：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，
≈1.732．）
【答案】（1）167.79；（2）能.理由見解析.
【解析】
（1）過點M作MD⊥AC交AC的延長線于D，設DM=x．由三角函數表示出CD和AD的長，然后列出方程，解方程即可；
（2）作∠DMF=30°，交l于點F．利用解直角三角形求出DF的長度，然后得到AF的長度，與AB進行比較，即可得到答案.
解：（1）過點M作MD⊥AC交AC的延長線于D，設DM=x．
∵在Rt△CDM中，CD = DM·tan∠CMD= x·tan22°，
又∵在Rt△ADM中，∠MAC=45°，
∴AD=DM=x，
∵AD=AC+CD=100+ x·tan22°，
∴100+ x·tan22°=x．
∴
（米）．
答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米．
（2）作∠DMF=30°，交l于點F．
在Rt△DMF中，有：
DF= DM·tan∠FMD= DM·tan30°=
DM≈
≈96.87米．
∴AF=AC+CD+DF=DM+DF≈167.79+96.87=264.66<300．
∴該輪船能行至碼頭靠岸．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點都在格點上，點
的坐標為
，請解答下列問題：
（1）畫出關于
軸對稱的
，點
的坐標為______；
（2）在網格內以點
為位似中心，把按相似比
放大，得到
，請畫出；若邊
上任意一點
的坐標為
，則兩次變換后對應點
的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點P是邊AD上一點．
（1）若BP平分∠ABD，交AE于點G，PF⊥BD于點F，如圖①，證明四邊形AGFP是菱形；
（2）若PE⊥EC，如圖②，求證：AEAB＝DEAP；
（3）在（2）的條件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3
，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點M和點N，則線段MN的長為_____．
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【題目】如圖，反比例函數y1＝
與一次函數y2＝ax+b的圖象交于點A（﹣2，5）和點B（n，l）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）請結合圖象直接寫出當y1≥y2時自變量x的取值范圍；
（3）點P是y軸上的一個動點，若S△APB＝8，求點P的坐標．
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【題目】已知：
為
的直徑，
,
為
上一動點（不與
、
重合）.
（1）如圖1，若
平分
，連接
交于點
.①求證：
；②若
，求
的長；
（2）如圖2，若繞點順時針旋轉
得
，連接
.求證：為的切線.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2
，2），點P在直線y＝﹣x上運動，∠PAB＝90°，∠APB＝30°，在點P運動的過程中OB的最小值為（ ）
A.3.5B.2C.
D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器零刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發沿順時針方向以每秒4度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第18秒時，點E在量角器上對應的讀數是__________度．
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