Question

【題目】（1）如圖，已知∠BOC：∠AOC＝4：1，OD平分∠AOB，且∠COD＝39°，求∠AOB的度數(shù)．

（2）2019年11月份，我縣教體局由縣城老區(qū)搬到了新區(qū)（海豐16路與棣新4路交叉口），當(dāng)時某科室需要把相關(guān)檔案由老區(qū)辦公樓搬到新區(qū)辦公樓，如果讓甲搬家公司需要8天完成；如果由乙搬家公司需要6天完成。現(xiàn)在甲搬家公司工作一天后，為加快進(jìn)度，由兩搬家公司一塊兒工作，搬完剩下的檔案。問搬完這些檔案一共需要多少天？

Answer 1

【答案】（1）130°．（2）25天.

【解析】

（1）設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計算；

（2）設(shè)剩下的部分合作還需要x天完成，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解再加1即可得到結(jié)果.

（1）設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=4x．

∴∠AOB=5x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=2.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=2.5x-x=39°．

∴x=26°，

∴∠AOB=130°．

（2）設(shè)剩下的部分合作還需要x天完成，

根據(jù)題意得：

解得：x=24，

則剩下的部分合作需要24天完成，

所以，搬完這些檔案一共需要的天數(shù)為：24+1=25（天）.

答：搬完這些檔案一共需要25天.