Question

【題目】有一長，寬的長方形紙板，現要求以其一組對邊中點所在直線為軸，旋轉，得到一個幾何體（結果保留）；

（1）寫出該幾何體的名稱__________；

（2）所構造的圓柱體的側面積__________；

（3）求所構造的圓柱體的體積．

Answer 1

【答案】（1）圓柱；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據圓柱的特點結合題意即可得出答案；

（2）根據題意，分以長為底面直徑或以長為直徑兩種情況進一步求解即可；

（3）根據題意，分以長為底面直徑或以長為直徑兩種情況進一步求解即可；

（1）根據題意結合圓柱的特點可知該幾何體為圓柱，

故答案為：圓柱；

（2）①當以長為底面直徑時，側面積；

②當以長為直徑，側面積，

故答案為：為；

（3）①當以長為底面直徑，體積；

②當以長為直徑，體積，

∴圓柱體積為或.