Question

【題目】操作探究：如圖，在紙面上有一數軸

操作1：（1）折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－4的點與表示________的點重合．

操作2：（2）若折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重合，請回答下面的問題：

①表示6的點與表示________點重合；

②若數軸上，兩點之間的距離為13（點在點的左側），且，兩點經過折疊后重合，求兩點所表示的數

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①-4；②A表示的數是5.5，B表示的數是7.5

【解析】

（1）折疊紙面，若表示1的點與表示1的點重合，中心點表示的數為0，即0與1之間的距離等于0與1之間的距離，于是可得表示4的點與表示4的點重合；
（2）折疊紙面，使表示1的點與表示3的點重合，中心點表示的數為1，
①1與6之間的距離和1與4之間的距離相等，因此表示6的點與表示4的點重合，
②1與A之間的距離和1與B之間的距離都等于6.5，進而可求出點A、B表示的數．

解：（1）由題意得：對折中心點表示的數為0，因此表示4的點與表示4的點重合；
故答案為：4；
（2）①對折中心點表示的數為1，1與6之間的距離和1與4之間的距離相等，
故答案為：4；
②由題意，可知對折中心點表示的數為1，則A表示的數是1-13÷2＝5.5，B表示的數是1+13÷2＝7.5
答：A表示的數是5.5，B表示的數是7.5．