Question

【題目】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數，七（4）班的數學學習小組做了摸球實驗．他們]將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：

摸球的次數n	50	100	300	500	800	1000	2000
摸到紅球的次數m	14	33	95	155	241	298	602
摸到紅球的頻率	0.28	0.33	0.317	0.31	0.301	0.298	0.301

（1）請估計：當次數n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近　 　；(精確到0.1)

（2）假如你去摸一次，則摸到紅球的概率的估計值為　 　；

（3）試估算盒子里紅球的數量為　 　個，黑球的數量為　 　個

Answer 1

【答案】（1）0.3；（2）0.3；（3）18，42

【解析】

（1）由表中摸球次數逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）紅球個數=球的總數×得到的紅球的概率，讓球的總數減去紅球的個數即為黑球的個數，問題得解．

（1）當次數n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近0.3，

故答案為：0.3；

（2）摸到紅球的概率的估計值為0.3，

故答案為：0.3；

（3）估算盒子里紅球的數量為60×0.3=18個，黑球的個數為60-18=42個，

故答案為：18、42．