Question

【題目】已知代數式是關于的二次多項式.

（1）若關于的方程的解是，求的值；

（2）若當時，代數式的值為-39，求當時，代數式的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據二次多項式的定義表示出a、b的關系，再把y＝4代入方程得到關于k的一元一次方程，然后求解即可；
（2）把x＝2代入M得到一個關于a、b的方程，然后聯立a＋b＝1解方程組求出a、b的值，然后求出M，再把x＝1代入M進行計算即可得解．

解：（1）∵代數式是關于x的二次多項式，
∴，且，
∵關于y的方程的解是，
∴，
∵，
∴，
解得 ；
（2）∵當時，代數式的值為39，
∴將代入，得，
整理，得，

，
由②，得③，
③①，得，
系數化為1，得，
把a＝4代入①，解得，
∴原方程組的解為，
∴．
將代入，得 ．