Question

17．下面是數學課堂的一個學習片段，閱讀后，請回答下面的問題：
    學習勾股定理的有關內容后．張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知直角三角形ABC的兩邊長分別為6和10，請你求出第三邊”．
    同學們經片刻的思考與交流后，李明同學舉手說：“第三邊長是8”；王華同學說：“第三邊長是2$\sqrt{34}$”．還有一些同學也提出了不同的看法…
（1）假如你也在課堂上，你的意見如何？為什么？
（2）通過上面數學問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）

Answer 1

分析 （1）應分情況考慮：當10為直角邊長時以及當10為斜邊長時，分別求出答案；
（2）在已知條件中沒有明確斜邊的時候，一定要注意分情況討論計算．

解答 解：（1）分兩種情況：當10為直角邊長時，第三邊長為：$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$；
當10為斜邊長時，第三邊長為：$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8；

（2）通過上面數學問題的討論可以得出：考慮問題要嚴密，沒有明確直角邊和斜邊的時候，注意分情況計算．

點評 此題考查了勾股定理的運用，在沒有明確斜邊的時候，注意考慮兩種情況是解題關鍵．