Question

12．一個圓錐的軸截面垂直于投影面，圓錐的正投影的面積是9πcm²，則圓錐的底面半徑是3cm．

Answer 1

分析 利用正投影的定義可得到圓錐的正投影為底面的圓（含圓心），設圓錐的底面半徑為r，利用圓的面積公式得到πr²=9π，然后解方程求出r即可．

解答 解：∵一個圓錐的軸截面垂直于投影面，
∴圓錐的正投影為底面的圓（含圓心），
設圓錐的底面半徑為r，則πr²=9π，解得r=3，
即圓錐的底面半徑是3cm．
故答案為3．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了正投影．