Question

按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①△ABC與△DEF是位似圖形      ②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：2  ④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A．1      B．2     C． 3      D． 4

Answer 1

C.

試題分析：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，
②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的，
∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為2：1，
故③選項(xiàng)錯(cuò)誤，
根據(jù)面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選C．
考點(diǎn): 位似變換．