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如圖,在△中,∠°,,在斜邊上取一點,使,過,則_______.
3
,∠為△和△的公共角,
∴ △∽△,∴
在Rt△中,由勾股定理得,即.
又∵ ,∴ ,∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知:,求證:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形中,,點是邊的中點,連接的延長線交的延長線于

(1)求證:;(2)若,求線段的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小麗在觀察某建筑物

(1)請你根據小亮在陽光下的投影,畫出建筑物在陽光下的投影.
(2)已知小麗的身高為,在同一時刻測得小麗和建筑物的投影長分別為,求建筑物的高.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖1,在等邊△ABC中,點M是邊BC上的任意一點(不含端點B、C),聯結AM,以AM為邊作等邊△AMN,聯結CN.求證:∠ABC=∠ACN.

【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由.

【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點(不含端點B、C),聯結AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.聯結CN.試探究∠ABC與∠ACN的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發,均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發,以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).

(1)當t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BO、CO,并取它們的中點D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個數是(  )
①△ABC與△DEF是位似圖形      ②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1:2  ④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

A.1      B.2     C. 3      D. 4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形中,的中點,交于點,設△的面積為,△ 的面積為,則下列結論中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,的黃金分割點,,以為邊的正方形的面積為,以為邊的矩形的面積為,則_______(填“>”“<”“=”).

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同步練習冊答案
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