Question

如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點(diǎn)，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點(diǎn)射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點(diǎn)B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

Answer 1

作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，交EF與點(diǎn)D，D就是光線的入射點(diǎn)．過A′作A′M⊥BM于點(diǎn)M．作AN⊥BM于點(diǎn)N．
在直角△ABN中，BN=BF-AE=7-5=2，
根據(jù)勾股定理即可求得：AN=

AB2-BN2

=

152-22

=

221

，
則在直角△A′BM中，A′M=AN=

221

，BM=BF+MF=7+5=12．
tan∠BA′M=

BM

A′M

=

12

221

．
∴∠BA′M≈38.9°
∴∠BDF=∠BA′M≈38.9°
∴θ≈51.1°