Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.45°
C.50°
D.75°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°，
∵AB的垂直平分線交AC于D，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．
故選B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．