【題目】計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是 ．
【答案】8555
【解析】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n
=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]
= 
+{ 
（1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3×4）+…+ [（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]}
= + [（n﹣1）n（n+1）]
= 
，
∴當n=29時，原式= 
=8555．
所以答案是 8555．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數與式的規律(先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律)．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數為（ ） 
A.30°
B.45°
C.50°
D.75°
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【題目】學校“百變魔方”社團準備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數相同． 
（1）求這兩種魔方的單價；
（2）結合社員們的需求，社團決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個）．某商店有兩種優惠活動，如圖所示．請根據以上信息，說明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠．
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m=；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有名學生最喜愛足球活動．
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為 
的中點，P是直徑MN上一動點．
（1）利用尺規作圖，確定當PA+PB最小時P點的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）．
（2）求PA+PB的最小值．
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【題目】圖1是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規作圖過程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圓．
作法：如圖2．
（1）①分別以點A和點B為圓心，大于 
的長為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O；
（2）以O為圓心，OA為半徑作⊙O．⊙O即為所求作的圓．
請回答：該尺規作圖的依據是 ．
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉到AO′B′位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點C，O′C=12cm． 
（1）求∠CAO′的度數．
（2）顯示屏的頂部B′比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉多少度？
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【題目】將ABCD（如圖）繞點A旋轉后，點D落在邊AB上的點D′，點C落到C′，且點C′、B、C在一直線上．如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值為 ． 
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