Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= （x＜0）的圖象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）兩點，直線y=﹣1與y軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：反比例函數y= （x＜0）的圖象經過點A（﹣1，3），

∴m=﹣3，

∴反比例函數的解析式為y=﹣ ，

∵點B（﹣3，n）在反比例函數的y=﹣ 圖象上，

∴n=1，

∴B（﹣3，1）；

∵一次函數y=kx+b的圖象經過A（﹣1，3）．B（﹣3，1）兩點

∴ ，解得： ，

∴一次函數的解析式是y=x+4；

（2）解：S△ABC=3×4﹣ ×2×2﹣ ×1×4﹣ ×3×2

=12﹣2﹣2﹣3

=5．

【解析】（1）先把點A坐標代入反比例函數解析式，求得m，再把點B坐標代入即可得出n，再由待定系數法得出答案；（2）用長方形的面積減去三角形的面積即可得出答案．