【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天？
（2）若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？
【答案】
（1）解：設乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+10）天，
由題意，得 
，
解得：x=20．
經檢驗，x=20是原方程的解，
∴x+10=30（天）
答：甲隊單獨完成此項任務需要30天，乙隊單獨完成此項任務需要20天；
（2）解：設甲隊再單獨施工a天，由題意，得
，
解得：a≥3．
答：甲隊至少再單獨施工3天．
【解析】（1）設乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+10）天，根據甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設甲隊再單獨施工a天，根據甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE． 
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 
，求△ACE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 
（x＜0）的圖象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）兩點，直線y=﹣1與y軸交于點C． 
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結論的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿B﹣C﹣D運動，速度為2，點P、Q同時出發，則△BPQ的面積y與運動時間t（t≤4）的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節暨文化藝術節，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調查，每個參與調查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題： 
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評選
D．“超級演說家”演講比賽
（1）這次被調查的學生共有人．請你將統計圖補充完整 ．
（2）在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，且對角線AC為直徑，AD=BC，過點D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB及CB延長線交于點F、M． 
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若點G為MF的中點，求證：BG是⊙O的切線；
（3）若AD=4，CM=9，求四邊形ABCD的面積．
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