【題目】國家教育部為支援西部教育發(fā)展，計劃投入大量資金在西部各省修建A，B兩類大型圖書館共10個
若修建A類圖書館1個，B類圖書館2個，共需400萬元；若修建A類圖書館2個，B類圖書館1個，共需350萬元．
（1）求修建A類和B類圖書館每個各需多少萬元？
（2）預(yù)計在該計劃上A類和B類圖書館年均閱覽量分別為60萬人次和100萬人次若教育部投入A類和B類圖書館的總費用不超過1200萬元，且確保這10個圖書館的年均閱覽量總和不少于680萬人次．如果你是領(lǐng)導(dǎo)，從節(jié)約投資費用考慮，請設(shè)計出可行的方案．
【答案】（1）修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；（2）設(shè)計修建A類圖書館8個，B類圖書館2個．
【解析】
（1）設(shè)修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元，然后建立二元一次方程組求解即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，根據(jù)總費用和年均總閱覽量建立一個一元一次不等式組，然后根據(jù)整數(shù)性求解即可得．
（1）設(shè)修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為a萬元和b萬元
依題意得：
解得：
答：修建一個A類圖書館和一個B類圖書館所需的資金分別為100萬元和150萬元；
（2）設(shè)修建A類圖書館x個，則修建B類圖書館為
個
依題意得：
解得
取整數(shù)
的取值為6，7，8
要節(jié)約投資，且修建一個A類圖書館的費用小于修建一個B類圖書館的費用
類越多越好
從節(jié)約投資費用考慮，可行的方案
，
答：設(shè)計修建A類圖書館8個，B類圖書館2個．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得
，連接FG.
備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當(dāng)
，求AD的長度；
②當(dāng)
是直角三角形時，求的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，點 P 是弦 AB 上的一個定點，點 C 是弧 AB 上的一 個動點，連接 CP 并延長，交⊙O 于點 D．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對 AC，PC，PD 長度之間的關(guān)系進行了探究．
下面是小明的探究過程：
（1）對于點 C 在弧 AB 上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 AC，PC，PD 的長度的 幾組值，如下表：
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | 位置 9 | |
AC/cm | 0 | 0.37 | 1.00 | 1.82 | 2.10 | 3.00 | 3.50 | 3.91 | 5.00 |
PC/cm | 1.00 | 0.81 | 0.69 | 0.75 | 1.26 | 2.11 | 2.50 | 3.00 | 4.00 |
PD/cm | 4.00 | 5.00 | 5.80 | 6.00 | 3.00 | 1.90 | 1.50 | 1.32 | 1.00 |
在 AC，PC，PD 的長度這三個量中，確定＿＿＿的長度是自變量，其他兩條線段的長度都是這個自變量的函數(shù)；
（2）請你在同一平面直角坐標系 xOy 中， 畫（1）中所確定的兩個函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng) PC=PD 時，AC 的長度約為 cm；
②當(dāng)△APC 為等腰三角形時，PC 的長度約為 cm.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①是長春新地標一一摩天活力城樓頂上的摩天輪，被譽為“長春眼”，如圖②是其正面的平面圖．已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米，摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切，切點為G．測得∠OEF＝∠OFE＝67°，EF＝27.54米，求摩天輪的最高點到地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin67°＝0.92，cos67°0.39，tan67°＝2.36）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中．點E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H．若
，則
=（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護口罩，已知甲口罩每袋的售價比乙口罩多5元，小明從該藥店購買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費115元．
（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價分別為多少元？
（2）根據(jù)消費者需求，藥店決定用不超過8000元購進甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進價為22.2元，乙口罩每袋的進價為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購進甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，點A的對應(yīng)點為點A′，點C的對應(yīng)點為點C′，點D為A′B的中點，連接AD.則點A的運動路徑
與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，A1，A2，A3…An都在直線1：y＝
x+1上，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，且AB1⊥1，B1A1⊥x軸，A1B2⊥1，B2A2⊥x軸，則An的橫坐標為_________（用含有n的代數(shù)式表示）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個三位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿足百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的平均數(shù)等于十位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為開合數(shù)．設(shè)
為一個開合數(shù)，將的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后得到的新數(shù)再與相加的和記為
．例如：852是“開合數(shù)”，則
．
（1）已知開合數(shù)
（
，且為
整數(shù)），求
的值；
（2）三位數(shù)是一個開合數(shù)，若百位數(shù)字小于個位數(shù)字，
是一個整數(shù)，且能被個位數(shù)字與百位數(shù)字的差整除，請求滿足條件的所有值．
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