Question

【題目】已知線段a和線段AB ( a ＜AB)．

（1）以AB為一邊，畫△ABC ，使AC a ， A=50 ，用直尺、圓規作出△ABC邊BC的垂直平分線，分別與邊AB、BC 交于點D、E，聯結CD ；（不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）中，如果AB5 ，AC3 ，那么△ADC 的周長等于 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）8.

【解析】

（1）以AB為邊作∠MAB=50，在射線AM上截取AC=a，連接BC，作線段BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于E，連接DE即可；

(2)由線段的垂直平分線得CD=BD,故△ADC的周長=AB+AC求得.

(1)如圖，

(2)∵DE是BC的垂直平分線，

∴CD=BD，

∵AB5，AC3 ，

∴△ADC的周長=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.