Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，對于下列結論：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正確結論的個數是（ ）

A.5B.4C.3D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線與軸的交點個數可對①進行判斷；利用時函數值為負數可對②進行判斷；由拋物線開口方向得，由拋物線的對稱軸方程得到，由拋物線與軸交點位置得，于是可對③進行判斷；由于時，，得到，然后把代入計算，則可對④進行判斷；根據拋物線與軸的交點問題可對⑤進行判斷．

解：拋物線與軸有兩個不同的交點，

，

∴，即①正確；

時，，

，

∴，即②正確；

拋物線開口向上，

，

拋物線的對稱軸為直線，

，

拋物線與軸交點位于軸負半軸，

，

，所以③錯誤；

，，

，

而，

，所以④正確；

拋物線與軸的交點坐標為、，

即或3時，，

方程的根是，，所以⑤正確．

綜上所述：正確結論有①②④⑤，正確結論有4個.

故選：．