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如圖,半徑為1的動圓P圓心在拋物線y=(x-2)2-1上,當⊙P與x軸相切時,點P的坐標為______.
設P(x,y),當⊙P與x軸相切時,|y|=r=1;
當y=1時,(x-2)2-1=1,解得:x=2±
2

當y=-1時,(x-2)2-1=-1,解得:x=2
故點P的坐標為(2+
2
,1)、(2-
2
,1)、(2,-1);
故填:(2+
2
,1)、(2-
2
,1)、(2,-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩直線l1,l2分別經過點A(3,0),點B(-1,0),并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2,經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交于點D,如圖所示.
(1)求證:△AOC△COB;
(2)求出拋物線的函數(shù)解析式;
(3)當直線l1繞點C順時針旋轉α(0°<α<90°)時,它與拋物線的另一個交點為P(x,y),求四邊形APCB面積S關于x的函數(shù)解析式,并求S的最大值;
(4)當直線l1繞點C旋轉時,它與拋物線的另一個交點為E,請找出使△ECD為等腰三角形的點E,并求出點E的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標系中,AB、CD都垂直于x軸,垂足為B、D,且AD與BC相交于E點.已知:A(-2,-6),C(1,-3)
(1)求證:E點在y軸上;
(2)如果AB的位置不變,而DC水平向右移動K(K>0)個單位,此時AD與BC相交于E′點,如圖②,求△AE′C的面積S關于K的函數(shù)解析式;
(3)過A、E、E′三點的拋物線中,是否存在一條拋物線,它的頂點在x軸上?若存在,請求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A,與y軸正半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求b+c的值;
(2)若點C在拋物線上,且四邊形OABC是平行四邊形,求拋物線的解析式;
(3)在(2)條件下,點P(不與A、C重合)是拋物線上的一點,點M是y軸上一點,當△BPM是等腰直角三角形時,求點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,等腰梯形的周長為60,底角為30°,腰長為x,面積為y,試寫出y與x的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一玩具廠去年生產某種玩具,成本為10元/件,出廠價為12元/件,年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當增加成本來提高產品檔次,以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍,則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0<x≤11).
(1)用含x的代數(shù)式表示,今年生產的這種玩具每件的成本為______元,今年生產的這種玩具每件的出廠價為______元.
(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關系式.
(3)設今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元,求當x為何值時,今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?
注:年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=-
1
5
x2+3.5運行,然后準確落入籃框內.已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.
(1)球在空中運行的最大高度為多少米?
(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底120米,下底180米,上下底相距80米,在兩腰中點連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
(3)根據(jù)設計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費用(萬元)與甬道的寬度成正比例關系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元,那么當甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費用最少?最少費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),如果當x取任意整數(shù)時,函數(shù)值y都是整數(shù),此時稱該點(x,y)為整點,該函數(shù)的圖象為整點拋物線(例如:y=x2+2x+2).
(1)請你寫出一個二次項系數(shù)的絕對值小于1的整點拋物線的解析式______(不必證明);
(2)請直接寫出整點拋物線y=x2+2x+2與直線y=4圍成的陰影圖形中(不包括邊界)所含的整點個數(shù)有______個.

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同步練習冊答案
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