Question

已知：點在反比例函數的圖象上，點B與點A關于坐標軸對稱，以AB為邊作正方形，則滿足條件的正方形的個數是

A．4

B． 5

C． 3

D．8

Answer 1

B

把點A坐標代入反比例函數解析式，可得點A可能的坐標，進而根據點B與點A關于x軸對稱或關于y軸對稱，得到點B的位置，然后構造正方形，看圖中正方形的個數即可．

解：∵點A（m，m）在反比例函數y=的圖象上，
∴m²=4，
解得m=±2，
∴點A的坐標為（2，2）或（-2，-2），
∵點B與點A關于坐標軸對稱，
∴點B和點A關于x軸對稱或關于y軸對稱，
∴點B的坐標為（-2，2）或（2，-2），
連接AB，構造正方形即可．由圖中可以看出，共有5個正方形，故選B．
考查反比例函數圖象上點的坐標的特點；得到點A和點B可能的坐標是解決本題的難點；畫出所有正方形的個數是解決本題的易錯點．