Question

如圖,已知反比例函數y=的圖象經過點A（－，b），過點A作AB⊥x軸于B，△AOB的面積為。

（1）；
（2）若一次函數y=ax＋1的圖象經過點A，且與軸交于M，求AO∶AM；
（3）若反比例函數的圖象與一次函數的圖象的另一個交點為C，求C的坐標

Answer 1

（1）k=－2 ，b=2
（2）AO∶AM=∶4
（3）（2，－1）

解：（1）k=－2 ，b=2；
（2）由（1）知A(－，2)
而一次函數y=ax＋1的圖象經過點A
∴a=－  即一次函數的解析式為y=－x＋1
∴一次函數y=－x＋1的圖象與x軸的交點M(，0)
∴AO==
AM==4
∴AO∶AM=∶4
(3)
解得：     
即反比例函數的圖象與一次函數的圖象的另一個交點C的坐標為（2，－1）