Question

7．解方程：
（1）x²+8x-9=0（配方法）
（2）2x²+1=3x
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x+4）²=25，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+8x+16=25，
（x+4）²=25，
x+4=±5，
所以x₁=1，x₂=-9；．
（2）2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0或x-1=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1；
（3）（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0或x-3+2x=0，
所以x₁=3，x₂=1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法解一元二次方程．