Question

19．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（圖中的$\widehat{AB}$），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=160m，CD=40m，則這段彎路的半徑是（　　）

• A． 60m
• B． 80m
• C． 100m
• D． 120m

Answer 1

分析 設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解出即可．

解答 解：設(shè)這段彎路的半徑是rm，則OA=OC=rm，OD=（r-40）m，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=80，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：x²=80²+（x-40）²，
解得：x=100，
則這段彎路的半徑是100m．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理和勾股定理，熟練掌握垂徑定理是關(guān)鍵，在圓中常利用勾股定理列方程求圓的半徑，是常考題型．