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如圖，已知

為⊙O的弦（非直徑），

為

的中點，

的延長線交圓于點

，

∥

，且交

的延長線于點

．

：

，

。求⊙O的半徑．

解：易證△AOE∽△DOC
∴AE：DC=OE：OC=1：2 ∵CD=4 ∴AE=2 （2分）
∵

為

的中點 ∴OE⊥AB ∴∠AEO=

在Rt

中，根據勾股定理：

（4分）
設AE=

∴OC=AO=

則

∴

∴AO=

即⊙O的半徑為

（7分）
根據E為AB的中點，則OE⊥AB，根據CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根據相似三角形的對應邊的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根據勾股定理，就得到半徑．

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，FC＝

，求AB長．

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如圖，在

中，斜邊

，

為

的中點，

的外接圓

與

交于

點，過

作

的切線

交

的延長線于

點．
小題1:求

的半徑；
小題2:求線段

的長.

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