Question

如圖1，已知：拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，經過B，C兩點的直線是y=x-2，連結AC．

（1）求出拋物線的函數關系式；

（2）若△ABC內部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標；若不能，請說明理由．

（3）點P（t，0）是x軸上一動點，P、Q兩點關于直線BC成軸對稱，PQ交BC于點M，作QH⊥x軸于點H．連結OQ，是否存在t的值，使△OQH與△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

Answer 1