Question

14．如圖，根據二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）方程ax²+bx+c=0的兩個根就是與x軸的交點的橫坐標；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集，就是圖象在x軸下方部分x的取值范圍；
（3）根據二次函數的性質即可直接求得．

解答 解：（1）方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集是：x＜1或x＞3；
（3）當x≤2時，y隨x的增大而增大．

點評 本題考查了二次函數與不等式的關系，利用兩個函數圖象在直角坐標系中的上下位置關系求自變量的取值范圍．