Question

4．如圖，當過O點畫不重合的2條射線時，共組成1個角；當過O點畫不重合的3條射線時，共組成3個角；當過O
點畫不重合的4條射線時，共組成6個角；…．根據以上規律，當過O點畫不重合的10條射線時，共組成（　　）個角．

• A． 28
• B． 36
• C． 45
• D． 55

Answer 1

分析 根據題意得出規律．若從點O出發的n條射線，可以組成角的個數是：$\frac{n（n-1）}{2}$，代入計算即可．

解答 解：當過O點畫不重合的2條射線時，共組成1個角；
當過O點畫不重合的3條射線時，共組成3個角；
當過O點畫不重合的4條射線時，共組成6個角；…．
根據以上規律，當過O點畫不重合的n條射線時組成的角的個數是：$\frac{n（n-1）}{2}$，
故當n=10時，$\frac{10（10-1）}{2}$=45；
故選：C．

點評 本題考查了角的概念，圖形的變化類；根據題意得出規律公式是解決問題的關鍵．