Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函數y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據函數圖象，我們可以得到以下信息：a＜0，c＞0，對稱軸x=1，b＞0，與x軸交于（﹣1，0）（3，0）兩點． ② abc＜0，正確；
②∵對稱軸x=﹣ =1時，
∴2a+b=0，正確；
③當x=﹣1或x=3時，函數y的值都等于0，正確；
④當x=2時，y=4a+2b+c＞0，正確；
故選D．
【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，需要了解二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．