【題目】解方程 （3x﹣1）2=（x﹣1）2 ．
【答案】解：（3x﹣1）2﹣（x﹣1）2=0，
（3x﹣1+x﹣1）（3x﹣1﹣x+1）=0，
2x（4x﹣2）=0，
2x=0或4x﹣2=0，
解得：x1=0，x2= 
【解析】首先移項，把右邊化為零，然后再利用平方差分解因式可得（3x﹣1+x﹣1）（3x﹣1﹣x+1）=0，然后整理可得2x（4x﹣2）=0，進而可得一元一次方程2x=0或4x﹣2=0，再解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用公式法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之．
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2，對稱軸交x軸于點M．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（ ） 
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標．
（2）以點B為位似中心在格紙內畫出△A2BC2 ， 且與△ABC的位似比為2：1，并寫出C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函數y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數是（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（ 
，0），B（0，4），則點B2014的橫坐標為 ． 
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【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡： ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算． 
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