Question

【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研其性質——運用函數解決問題”的學習過程．如圖，在平面直角坐標系中己經繪制了一條直線．另一函數與的函數關系如下表：

	…	－6	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	6	…
	…	－2	－0.25	1	1.75	2	1.75	1	－0.25	－2	－4.25	－7	－10.25	－14	…

（1）求直線的解析式；

（2）請根據列表中的數據，繪制出函數的近似圖像；

（3）請根據所學知識并結合上述信息擬合出函數的解折式，并求出與的交點坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）交點為和

【解析】

（1）根據待定系數法即可求出直線的解析式；

（2）描點連線即可；

（3）根據圖象得出函數為二次函數，頂點坐標為(-2，2)，用待定系數法即可求出拋物線的解析式，解方程組即可得出與交點坐標．

（1）設直線的解析式為y=kx+m．

由圖象可知，直線過點(6，0)，(0，-3)，

∴，

解得：，

∴；

（2）圖象如圖：

（3）由圖象可知：函數為拋物線，頂點為．

設其解析式為：從表中選一點代入得：

1=4a+2，

解出：，

∴，

即．

聯立兩個解析式：，

解得：或，

∴交點為和．