【題目】八（1）班為了配合學(xué)校體育文化月活動(dòng)的開展，同學(xué)們從捐助的班費(fèi)中拿出一部分錢來購買羽毛球拍和跳繩。已知購買一副羽毛球拍比購買一根跳繩多20元。若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數(shù)是購買跳繩根數(shù)的一半。
（1）求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？
（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購買一副羽毛球拍贈(zèng)送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的
倍還多
，且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過
元，那么八（1）班最多可購買多少副羽毛球拍？
【答案】（1）購買一根跳繩需要5元，則購買一副羽毛球拍需要25元；（2）八（1）班最多可以購買10副該品牌的羽毛球拍.
【解析】
（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元,則購買一副羽毛球拍需要(x+20)元，根據(jù)若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數(shù)是購買跳繩根數(shù)的一半列出方程解答即可；
（2）設(shè)購買a副該品牌的羽毛球拍,則還需購進(jìn)跳繩(2a+8a)根，根據(jù)該班購買羽毛球拍和跳繩的總費(fèi)用不超過
元，列出不等式解答即可．
(1)設(shè)購買一根跳繩需要x元,則購買一副羽毛球拍需要(x+20)元，由題意得
，
解得：x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原分式方程的解，
則x+20=25.
答：購買一根跳繩需要5元，則購買一副羽毛球拍需要25元.
(2)設(shè)購買a副該品牌的羽毛球拍,則還需購進(jìn)跳繩(2a+8a)根，由題意得
25a+5(2a+10a)
350，
解得a10.
答：八（1）班最多可以購買10副該品牌的羽毛球拍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，線段FG的長度的最小值為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G.若
＝3，求
的值．
(1)嘗試探究：
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)則
的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的
時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
。
（1）請畫出關(guān)于
軸對稱后得到的
；
（2）直接寫出點(diǎn)
，點(diǎn)
，點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）在
軸上尋找一個(gè)點(diǎn)
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是
時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖
，
是正三角形，
，證明六邊形
的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是
時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是
時(shí)，它可能也是正多邊形．
請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
請你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形
（如圖
）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：
售價(jià)x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？
（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝2：3：5B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C.∠A﹣∠B＝∠CD.BC＝3，AC＝4，AB＝5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))
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