Question

已知關于x的一元二次方程(m+2)xm2+1-x+m=0沒有實數(shù)根，則m的值是______．

Answer 1

∵方程(m+2)xm2+1-x+m=0為一元二次方程，
∴m²+1=2且m+2≠0，
∴m=1或-1，
當m=1時，方程變形為3x²-x+1=0，△=1-4×3×1=-11＜0，方程沒有實數(shù)根，
當m=-1時，方程變形為x²-x-1=0，△=1-4×1×（-1）=5＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴m=-1．
故答案為-1．