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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�
A．有兩相等實根B．有兩相異實根
C．無實根D．不能確定
∵a，b，c為△ABC的三邊長，
∴a2≠0．
∴△=（c2-a2-b2）2-4a2•b2，
=（c2-a2-b2-2ab）（c2-a2-b2+2ab），
=[c2-（a+b）2][c2-（a-b）2]，
=（c-a-b）（c+a+b）（c+a-b）（c-a+b），
又∵三角形任意兩邊之和大于第三邊，
所以△＜0，則原方程沒有實數根．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）所示，長方體的棱AD與AB相等，另一棱長DD′為9cm，按圖（2）所示截去一個小長方體，其棱長EF與FG均為1cm，且剩余部分的體積為81cm3，求大長方體的棱AB的長度（結果精確到0.1cm）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把一張長acm，寬bcm的矩形硬紙板的四周各剪去一個邊為xcm的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=10，b=8時，要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程(m+2)xm2+1-x+m=0沒有實數根，則m的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一次函數y=（m+1）x+m的圖象不經過第一象限，那么關于x的一元二次方程x2+2x-m=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于x的一元二次方程x2-4x+1-m=0的兩個實數根分別為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）++x1x2+10=0，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
1
2
）=0．
（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實根．
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的一元二次方程ax2-x+1=0沒有實數根，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞
1
4
B．a＜
1
4
C．a≤
1
4
D．a≤
1
4
且a≠0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a＜0，b＞1，則關于x的一元二次方程ax2+2bx+1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個相等的實數根B．有兩個不相等的實數根
C．沒有實數根D．無法確定

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同步練習冊答案
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