Question

3．如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D，E，F，C在同一直線上，有如下三個關系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出的一個正確結論，并說明它正確的理由．

Answer 1

分析 只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結論正確即可，下邊以①③為條件，②為結論為例．

解答 解：如：AD=BC，BE∥AF，則DE=CF；
理由是：∵BE∥AF，
∴∠AFD=∠BEC，
在△ADF和△BEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠AFD=∠BEC}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BCE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
∴DE=CF．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，平行線的性質、與命題聯系在一起，歸根到底主要還是考查了全等三角形的判定及性質問題，應熟練掌握．